Arrivo buon ultimo, ma mi sono finalmente accorto che è possibile aggiungere ricerche personalizzate alla Google Deskbar.
Aprendo il menu a tendina, scelgo Options, poi la scheda Customized Searches, dove trovo il pulsante Add, che mi apre la finestra Custom Search Description, che riempio come segue:
Ecco che adesso posso cercare nel mio sito direttamente dalla barra. E tu che lo sapevi non mi hai detto niente: vergogna.