Per Rostropovich hanno scritto Benjamin Britten (una Sinfonia, una Sonata per Violoncello e pianoforte e le tre Suites per violoncello solo), e poi Prokofiev, Shostakovich, Khachaturian, Boulez, Berio, Messiaen, Schnittke, Bernstein, Dutilleux e Lutoslawski.
Rostropovich nel 1969 ha supportato Alexander Solzhenitsyn non solo ospitandolo nella sua dacia di Mosca, ma scrivendo una lettera di protesta a Brezhnev che gli valse la cancellazione di tutti i concerti e di tutte le registrazioni in programma fino al 1974, quando ottenne un visto di uscita equivalente all’espulsione e all’esilio. La cittadinanza Sovietica gli è stata revocata nel 1990.
Nel 1989, durante la caduta del Muro di Brlino, Rostropovich si presentò da solo con il suo violoncello e si mise a suonare un concerto che rimarrà nella storia del mondo.
Se ne va un grande uomo, oltre che uno dei più grandi musicisti del nostro tempo.